相关系数的计算公式(简述相关系数的性质)

相关系数有如下性质：

1、r取值范围

相关系数的值是[-1，1]

当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系;

当r>0时，表示两变量正相关;

当r<0时，表示两变量负相关;

当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。注意：这里说的是无线性相关关系，没有说两者之间没有其他关系;

|r|趋于1表示关系越强，反之，越弱；

一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

2、r具有对称性。即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即r(a,b)=r(b,a)；

3、r数值大小与x和y原点和尺度无关，即改变x和y 数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小。

4、r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y之间一定有因果关系。

5、r仅仅是x和y之间线性关系的一个度量，他不能用户描述非线性关系。

6、两个变量之间是正相关还是负相关和Lxy有关，Lxy>0，两者正相关，否则负相关；

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